Вклад Эйлера в развитие классической механики. Вклад в механику


И.Ньютон, его вклад в развитие механики. — Студопедия.Нет

⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 6Следующая ⇒

Исаак Ньютон (1643 – 1727) завершил возведение фундамента классического естествознания. Его метод требовал на основе эксперимента устанавливать точные количественные закономерности и методом индукции выводить из них фундаментальные законы природы. Свои наиболее важные открытия Ньютон совершил за два года, когда ему было немногим более двадцати лет. В деревне своего отца он спасался от чумы, которая мертвыми объятиями охватила Англию. Ньютон сформулировал три закона механики.

Первый закон Ньютона. Существуют системы отсчета, относительно которых тела, не взаимодействующие с другими телами, движутся равномерно и прямолинейно. По существу, это утверждение – ни что иное, как принцип инерции, сформулированный Галилеем.

Второй закон Ньютона. Сила, действующая на тело, равна произведению массы на вызываемое этой силой ускорение.

F=ma, где F– сила,m– масса,a– ускорение.

Третий закон Ньютона. Два тела взаимодействуют с силами, равными по абсолютной величине и противоположно направленными. Величайшим открытием Ньютона явился закон тяготения. Он предположил, что его действие распространяется на всю Вселенную.

Закон всемирного тяготения. Два тела взаимодействуют с силами, прямо пропорциональными произведению их масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними.

,

где F– сила взаимодействия,G– коэффициент пропорциональности, который называется гравитационной постоянной,m– масса,R– расстояние между телами.

Ньютон показал, что законы Кеплера вытекают из закона всемирного тяготения. В 1846 г. французский астроном Леверье и независимо от него английский ученый Адамс исследовали «возмущения» в движении Урана, т.е. отклонения от движения. Они пришли к выводу, что эти возмущения вызываются влиянием неизвестной планеты и на основании закона всемирного тяготения вычислили ее местоположение. О результатах Леверье сообщил немецкому астроному Галле. И действительно, 23 сентября 1846 г. Галле направил телескоп в указанную точку неба и обнаружил новую планету. Ее назвали в честь римского бога Нептуна. Открытие новой планеты «на кончике пера» явилось триумфом механики Ньютона.

Независимо от немецкого философа Готфрида Вильгельма Лейбница (1646 – 1716) Ньютон заложил основы дифференциального и интегрального исчисления.

Ньютон внес большой вклад в развитие оптики ‒ науки о природе света. Пропуская пучок света через стеклянную треугольную призму, он открыл явление дисперсии – разложение белого света в спектр. Он изобрел телескоп-рефлектор, главной частью которого стало вогнутое зеркало. Наконец, он разработал корпускулярную теорию света, согласно которой свет представляет собой поток частиц – корпускул.

Ньютон исследовал важнейшую проблему космологии – конечна или бесконечна Вселенная? Применив закон всемирного тяготения, он заключил, что во Вселенной, ограниченной в пространстве, все тела рано или поздно соединились бы в единое тело. Таким образом, Ньютон сделал вывод о бесконечности Вселенной.

Движение планет вокруг Солнца можно разложить на две составляющие: падение и движение по орбите. Иными словами, планета каждую секунду и падает на Солнце, и в перпендикулярном направлении уносится вдоль орбиты. В итоге она совершает замкнутое движение по эллипсу. Причина падения понятна – действие тяготения. Однако орбитальное движение таинственно. Чтобы раскрыть эту тайну, следует допустить действие силы, более могущественной, чем тяготение, ‒ Бога. Ньютон признал Божественный «первый толчок», который придал планетам орбитальное движение.

Ньютон поведал свою механику Лондонскому королевскому обществу 28 апреля 1686 г. На следующий год ее систематическое изложение было представлено в книге «Математические начала натуральной философии».

Дата добавления: 2018-02-15; просмотров: 76; ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ

studopedia.net

Вклад Леонардо да Винчи в теоретическую механику | Средневековье | Метательные машины — ХLegio 2.0

Тщательное изучение рисунков Леонардо да Винчи, в частности тех, на которых изображен арбалет, показывает, что его идеи имели отношение к эволюции четырех представлений в механике

 

НЕКОТОРЫЕ историки, исследования которых относятся к эпохе Возрождения, высказывали мнение, что, хотя Леонардо да Винчи был талантливым во многих областях, он тем не менее не внес значительного вклада в такую точную науку, как теоретическая механика. Однако тщательный анализ его недавно обнаруженных рукописей и в особенности имеющихся в них рисунков убеждает в обратном. Работы Леонардо да Винчи по изучению действия различных видов оружия, в частности арбалета, по-видимому, были одной из причин его интереса к механике. Предметами его интереса в этой области, говоря современным языком, были законы сложения скоростей и сложения сил, понятие нейтральной плоскости и положение центра тяжести при движении тела.

Спор о том, какой вклад внес Леонардо да Винчи в точные науки, частично связан с историей его записных книжек. После его смерти они попали в руки частных коллекционеров и в течение длительного времени доступ к ним был ограничен. Публиковать эти записные книжки начали лишь в конце XIX в. и вскоре стали считать, что Леонардо да Винчи на столетия опередил многие открытия.

Однако восхищение именем Леонардо да Винчи вызывало интерес и к трудам его предшественников и современников. Было установлено, что Леонардо да Винчи многое перенял из этих источников и иногда даже копировал имеющиеся в них рисунки. Поэтому стало распространяться мнение, что он вообще не создал что-либо оригинальное, заслуживающее внимания.

Две новые рукописи Леонардо да Винчи, обнаруженные около 20 лет назад в Мадриде и известные под названием "Мадридские рукописи", показывают, что это мнение необоснованно. Л. Рети из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, первым изучавший рукописи (в этой работе ему большую помощь оказал Б. Дибнер), отмечал, что они должны сыграть важную роль в "восстановлении репутации" Леонардо да Винчи как исследователя природы. Следует иметь в виду, что Леонардо да Винчи обучался в мастерских живописцев и скульпторов, поэтому его основными "инструментами" в познании мира были глаза и руки. Мы считаем, что вклад Леонардо да Винчи в теоретическую механику может быть оценен в большей степени путем более внимательного изучения его рисунков, а не текстов рукописей и имеющихся в них математических выкладок.

 

НАЧНЕМ с примера, отражающего настойчивые попытки Леонардо да Винчи решить задачи, связанные с усовершенствованием конструкции оружия (никогда полностью не решенные), вызвавшие у него интерес к законам сложения скоростей и сложения сил. Несмотря на быстрое развитие порохового оружия в период жизни Леонардо да Винчи, лук, арбалет и копье еще продолжали оставаться распространенными видами оружия. Особенно много внимания Леонардо да Винчи уделял такому старинному оружию, как арбалет. Часто бывает, что конструкция той или иной системы достигает совершенства только после того, как ею заинтересуются потомки, причем процесс совершенствования этой системы может приводить к фундаментальным научным результатам.

Плодотворные экспериментальные работы по совершенствованию арбалетов проводились и раньше, до Леонардо да Винчи. Например, в арбалете стали использовать укороченные стрелы, которые имели примерно в 2 раза лучшие аэродинамические характеристики, чем обычные лучные стрелы. Кроме того, было положено начало изучению основных принципов, лежащих в основе стрельбы из арбалета, о чем свидетельствует рисунок неизвестного художника, который обнаружен в рукописи, известной под названием "Гуситские войны". Этот рисунок отражает попытку представить арбалет на основе понятия круга: станок, или ложа, арбалета образует диаметр круга, его спусковой механизм находится в центре круга, дуга арбалета составляет треть дуги окружности, а тетива в ненатянутом положении делит радиус пополам.

В определенном смысле этот рисунок отражает раннюю стадию инженерной теории, когда предпринимались попытки подчинить конструкцию устройства идеальной геометрической форме. Иногда такой подход оказывался плодотворным. В отношении арбалета целесообразность этого подхода состояла хотя бы в том, что дуга, имеющая постоянную кривизну, служит дольше. Если этого достичь невозможно, то изменение радиуса дуги должно быть как можно более плавным.

Стремясь не ограничиваться традиционными конструктивными решениями, Леонардо да Винчи обдумывал такую конструкцию арбалета, которая позволяла бы стрелять только наконечником стрелы, оставляя ее древко неподвижным. По-видимому, он понимал, что за счет уменьшения массы снаряда можно увеличить его начальную скорость.

В некоторых из своих конструкций арбалетов он предлагал использовать несколько дуг, действующих либо одновременно, либо последовательно. В последнем случае самая большая и массивная дуга приводила бы в действие меньшую по размерам и более легкую дугу, а та и свою очередь еще меньшую и т.д. Выстрел стрелой производился бы на последней дуге. Очевидно, что Леонардо да Винчи рассматривал этот процесс с точки зрения сложения скоростей. Например, он отмечает, что дальность стрельбы из арбалета будет максимальной, если произвести выстрел на скаку с лошади, мчащейся галопом, и в момент выстрела податься вперед. В действительности это не привело бы к значительному увеличению скорости стрелы. Тем не менее идеи Леонардо да Винчи имели прямое отношение к разгоравшемуся спору относительно того, возможно ли бесконечное увеличение скорости. Позже ученые начали склоняться к выводу, что этот процесс не имеет предела. Такая точка зрения существовала до тех пор, пока Эйнштейн не выдвинул свой постулат, из которого следовало, что ни одно тело не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света. Однако при скоростях, много меньших скорости света, закон сложения скоростей (на основе принципа относительности Галилея. – Ред.) остается справедливым.

 

ЗАКОН сложения сил, или параллелограмм сил, был открыт уже после Леонардо да Винчи. Этот закон рассматривается в том разделе механики, который позволяет ответить на вопрос, что происходит, когда две или более сил взаимодействуют под различными углами. Сегодня эта задача решается просто: чертят параллелограмм (или параллелограммы) сил и находят результирующую силу, направленную по диагонали. Возможно, что Леонардо да Винчи занимался, хотя и неосознанно, решением такой задачи, когда он анализировал действие арбалета, стремясь найти то или иное конструктивное решение. Силы, направленные под углом друг к другу, возникают, например, при натяжении тетивы.

При изготовлении арбалета важно добиться симметричности усилий, возникающих в каждом крыле. В противном случае стрела может сместиться при выстреле в сторону из своей канавки, и точность стрельбы тем самым будет нарушена. Обычно арбалетчики, подготавливая свое оружие к стрельбе, проверяли, одинаков ли изгиб крыльев его дуги. Сегодня таким образом проверяются все луки и арбалеты. Оружие подвешивается на стене так, чтобы его тетива была горизонтальна, а дуга выпуклой частью обращена вверх. К середине тетивы подвешиваются различные грузы. Каждый груз вызывает определенный изгиб дуги, что позволяет проверить симметричность действия крыльев. Легче всего это сделать, наблюдая, опускается ли при увеличении груза центр тетивы по вертикали или отходит от нее.

Этот способ, возможно, навел Леонардо да Винчи на мысль использовать диаграммы (обнаружены в "Мадридских рукописях"), в которых смешение концов дуги (с учетом положения центра тетивы) представлено в зависимости от величины подвешенного груза. Он понимал, что сила, необходимая для того, чтобы дуга начала сгибаться, поначалу невелика и возрастает с увеличением смешения концов дуги. (В основе этого явления лежит закон, сформулированный гораздо позже Робертом Гуком: абсолютная величина смешения в результате деформации тела пропорциональна приложенной силе.)

Зависимость между смещением концов дуги арбалета и величиной подвешенного к тетиве груза Леонардо да Винчи называл "пирамидальной", поскольку, как в пирамиде противоположные грани расходятся по мере удаления от точки пересечения, так и эта зависимость становится все более заметной по мере смещения концов дуги. Отмечая изменение положения тетивы в зависимости от величины груза, он, однако, заметил нелинейности. Одна из них состояла в том, что, хотя смещение концов дуги линейно зависело от величины груза, между смешением тетивы и величиной груза линейная зависимость отсутствовала. На основании этого наблюдения Леонардо да Винчи, по-видимому, пытался найти объяснение тому факту, что в некоторых арбалетах тетива, отпущенная после приложения к ней силы определенной величины, движется сначала быстрее, чем в момент приближения к своему исходному положению.

Такая нелинейность, возможно, и наблюдалась при пользовании арбалетами с плохо изготовленными дугами. Вероятно, что выводы Леонардо да Винчи основаны на ошибочном рассуждении, а не на расчетах, хотя иногда он все же прибегал к вычислениям. Тем не менее эта задача вызвала у него глубокий интерес к анализу конструкции арбалета. Действительно ли стрела, быстро набравшая скорость в начале выстрела, начинает двигаться быстрее тетивы и оторвется от нее до того, как тетива возвратится в исходное положение?

Не имея четкого представления о таких понятиях, как инерция, сила и ускорение, Леонардо да Винчи, естественно, не мог найти окончательного ответа на этот вопрос. На страницах его рукописи встречаются рассуждения противоположного характера: в некоторых из них он склонен ответить на этот вопрос положительно, в других – отрицательно. Интерес Леонардо да Винчи к этой проблеме привел его к дальнейшим попыткам усовершенствовать конструкцию арбалета. Это говорит о том, что интуитивно он догадывался о существовании закона, впоследствии получившего название "закон сложения сил".

 

ЛЕОНАРДО да Винчи не ограничился только проблемой скорости движения стрелы и действия сил натяжения в арбалете. Например, его интересовало также, увеличится ли дальность полета стрелы в два раза, если в два раза увеличить вес дуги арбалета. Если измерить суммарный вес всех стрел, расположенных одна за другой впритык и составляющих непрерывную линию, длина которой равна максимальной дальности полета, то будет ли этот вес равен силе, с которой тетива действует на стрелу? Иногда Леонардо да Винчи действительно смотрел глубоко, например в поисках ответа на вопрос, свидетельствует ли вибрация тетивы сразу после выстрела о потере энергии дугой?

В итоге в "Мадридской рукописи" I, касаясь соотношения между усилием на дуге и смещением тетивы, Леонардо да Винчи утверждает: "Сила, вынуждающая тетиву арбалета двигаться, увеличивается по мере уменьшения угла в центре тетивы". Тот факт, что это утверждение больше не встречается нигде в его записях, может означать, что такой вывод был сделан им окончательно. Несомненно, он применял его в многократных попытках усовершенствовать конструкцию арбалета с так называемыми блочными дугами.

Блочные дуги, в которых тетива пропущена через блоки, известны современным стрелкам из лука. Эти дуги позволяют достичь высокой скорости полета стрелы. Законы, лежащие в основе их действия, сейчас хорошо известны. Леонардо да Винчи не имел столь же полного представления о действии блочных дуг, однако он изобрел арбалеты, в которых тетива пропускалась через блоки. В его арбалетах блоки обычно имели жесткое крепление: они не перемещались вместе с концами дуги, как в современных арбалетах и луках. Поэтому дуга в конструкции арбалета Леонардо да Винчи не оказывала такого же действия, как в современных блочных дугах. Так или иначе, Леонардо да Винчи, очевидно, намеревался изготовить дугу, конструкция которой позволяла бы решить проблему "тетива – угол", т.е. увеличение силы, действующей на стрелу, достигалось бы за счет уменьшения угла в центре тетивы. Кроме того, он пытался уменьшить потери энергии при стрельбе из арбалета.

В основной конструкции арбалета Леонардо да Винчи очень гибкая дуга укреплялась на станине. На некоторых рисунках видно, что при максимальном натяжении тетивы дуга изгибалась почти в окружность. От концов дуги тетива с каждой стороны пропускалась через пару блоков, укрепленных впереди станины рядом с направляющей канавкой для стрелы, а затем шла к спусковому устройству.

Леонардо да Винчи, по-видимому, нигде не дал объяснения своей конструкции, однако ее схема неоднократно встречается в его рисунках вместе с изображением арбалета (также с сильно изогнутой дугой), в котором натянутая тетива, идущая от концов дуги к спусковому устройству, имеет V-образную форму.

Представляется наиболее вероятным, что Леонардо да Винчи стремился максимально уменьшить угол в центре тетивы с тем, чтобы стрела при выстреле получала большее ускорение. Возможно, что и блоки он использовал для того, чтобы угол между тетивой и крыльями арбалета оставался как можно дольше близким к 90°. Интуитивное представление о законе сложения сил помогло ему радикально изменить проверенную временем конструкцию арбалета на основе количественного соотношения между энергией, "запасенной" в дуге арбалета, и скоростью движения стрелы. Несомненно, он имел представление о механической эффективности своей конструкции и пытался дополнительно усовершенствовать ее.

Блочная дуга Леонардо да Винчи, видимо, была непрактичной, поскольку резкое натяжение тетивы приводило к значительному ее изгибу. Такую значительную деформацию могли выдержать лишь составные дуги, изготовленные особым образом.

 

СОСТАВНЫЕ дуги использовались при жизни Леонардо да Винчи и, возможно, именно они вызвали

у него интерес к той проблеме, попытки решить которую привели его к представлению о том, что именуется нейтральной плоскостью. Исследование этой проблемы было связано и с более глубоким изучением поведения материалов под действием механического напряжения.

В типичной составной дуге, применявшейся в эпоху Леонардо да Винчи, внешняя и внутренняя стороны крыльев арбалета изготавливались из различных материалов. Внутренняя сторона, испытывавшая сжатие, обычно изготавливалась из рога, а внешняя, работавшая на растяжение, – из сухожилий. Каждый из этих материалов прочнее дерева. Между внешней и внутренней сторонами дуги использовался деревянный слой, достаточно прочный, чтобы придать крыльям жесткость. Крылья такой дуги можно было сгибать более чем на 180°. Леонардо да Винчи имел некоторое представление о том, как изготавливали такую дугу, а проблема выбора материалов, которые могли бы выдерживать сильное натяжение и сжатие, возможно, привела его к глубокому пониманию того, как возникают напряжения в той или иной конструкции.

На двух небольших рисунках (обнаруженных в "Мадридской рукописи" I) он изобразил плоскую пружину в двух состояниях – деформированном и недеформированном. В центре деформированной пружины он начертил две параллельные линии, симметричные относительно центральной точки. При сгибании пружины эти линии расходятся с выпуклой стороны и сходятся – с вогнутой.

Эти рисунки сопровождает подпись, в которой Леонардо да Винчи отмечает, что при сгибании пружины выпуклая часть становится толще, а вогнутая – тоньше. "Такая модификация является пирамидальной и, следовательно, никогда не будет изменяться в центре пружины". Иными словами, расстояние между первоначально параллельными линиями будет возрастать в верхней части по мере его уменьшения в нижней. Центральная часть пружины служит своего рода балансом между двумя сторонами и представляет собой зону, где напряжение равно нулю, т.е. нейтральную плоскость. Леонардо да Винчи понимал также, что как натяжение, так и сжатие увеличиваются пропорционально расстоянию до нейтральной зоны.

Если определить точки, где напряжения равны нулю, т.е. найти таким образом нейтральную плоскость, то можно проанализировать, как происходит возрастание нагрузок; нейтральная плоскость при этом будет служить плоскостью отсчета. Не прибегая к связанным между собой понятиям нейтральной плоскости и пропорционального возрастания напряжений, трудно, а зачастую просто невозможно (особенно без помощи компьютера) правильно предсказать, как будут увеличиваться нагрузки, и проектировать надежный элемент конструкции, например, балку. Компьютер может разбить детали конструкции или машины на части и оценить напряжения в каждой из них, но даже и в этом случае обычно используется понятие нейтральной плоскости, поскольку это облегчает программирование. Итак, упомянутые выше два рисунка показывают, что Леонардо да Винчи имел дело с одним из основных понятий механики. (К. Замматио, изучающий наследие Леонардо да Винчи, также отмечает, что эти рисунки имеют большое значение.)

Из рисунков Леонардо да Винчи видно, что представление о нейтральной плоскости возникло у него и при изучении действия арбалета. Примером является его рисунок гигантской катапульты для стрельбы камнями. Сгибание дуги этого оружия производилось с помощью винтового ворота; камень вылетал из кармана, расположенного в центре сдвоенной тетивы. Как ворот, так и карман для камня нарисованы (в увеличенном масштабе) такими же, как и на рисунках арбалета. Однако Леонардо да Винчи, по-видимому, понимал, что увеличение размера дуги приведет к сложным проблемам.

Судя по рисункам Леонардо да Винчи, на которых изображена нейтральная зона, ему было известно, что (для данного угла сгибания) напряжения в дуге увеличиваются пропорционально ее толщине. Чтобы напряжения не достигали критической величины, он изменил конструкцию гигантской дуги. Передняя (фронтальная) ее часть, испытывавшая растяжение, по его представлениям, должна изготавливаться из цельного бревна, а задняя ее часть (тыльная), работающая на сжатие, – из отдельных блоков, закрепленных позади передней части. Форма этих блоков была такова, что они могли соприкасаться друг с другом только при максимальном изгибе дуги. Эта конструкция, так же как и другие, показывает, что Леонардо да Винчи считал, что силы растяжения и сжатия следует рассматривать отдельно друг от друга.

 

ПОСЛЕДНИЙ пример, который мы рассмотрим, также служит подтверждением тому, что серьезный анализ даже простых проблем механики показывает, что в их основе лежат фундаментальные законы. Этот пример связан с вопросом о положении центра тяжести тела. Другой небольшой, но очень важный рисунок (также обнаруженный в "Мадридской рукописи" I) позволяет установить связь между размышлениями Леонардо да Винчи относительно действия арбалета и его более поздними работами по теории полета.

На этом рисунке изображен арбалет, выстрел из которого производится вертикально вверх. В начале полета стрела направлена острием вниз (Леонардо да Винчи, возможно, видел, как иногда шутки ради арбалетчики заряжали так свое оружие). По мере движения вверх стрела разворачивается острием вперед. При движении вниз процесс повторяется в обратном порядке. Леонардо да Винчи отмечает, что при движении как вверх, так и вниз стрела имеет одинаковую траекторию. "Центр естественного движения (под действием силы тяжести) и центр насильственного движения (вызванного другими силами) один и тот же… Центр тяжести стрелы находится в одной и той же ее точке на протяжении всего ее движения, будь оно насильственным или естественным". Таким образом, на рисунке стрела изображена вращающейся вокруг своего центра тяжести, который движется вдоль траектории полета.

Иными словами, Леонардо да Винчи начинал понимать, что движение стрелы можно рассматривать как движение ее центра тяжести с определенной скоростью вдоль данной траектории. Поэтому его рисунок имеет значение и для истории развития теории вращения твердого тела, поскольку такой подход позволял упростить задачу настолько, что движение тела можно было анализировать математически. Более важным, однако, является то, что рисунок, на наш взгляд, представляет собой первую попытку применить понятие центра тяжести в динамике. (Архимед пользовался этим понятием в статике.) М. Кладжет из Института высших исследований в Принстоне, известный своими работами по истории механики в средние века, разделяет эту точку зрения.

Один рисунок Леонардо да Винчи, где изображен центр тяжести движущегося тела, был известен еще до открытия "Мадридских рукописей". На этом рисунке, обнаруженном в записной книжке, известной под названием "Кодекс Форстера" II, изображен падающий и переворачивающийся кубик. В подписи к этому рисунку отмечается, что центр тяжести кубика все время остается на траектории, по которой он движется вниз. Рисунок стрелы арбалета, обнаруженный в "Мадридской рукописи", очевидно, был сделан раньше этих двух рисунков, и его можно рассматривать как исходную точку исследований Леонардо да Винчи в области теории полета.

В рукописи "Sul Volo" и других своих записях Леонардо да Винчи отмечает, что устойчивость полета птицы достигается только тогда, когда ее центр тяжести находится впереди центра сопротивления (точки, в которой давление спереди и сзади одинаково). Этот функциональный принцип, использовавшийся Леонардо да Винчи в теории полета птиц, и сейчас имеет важное значение в теории полета самолетов и ракет.

Справедливость заключения Леонардо да Винчи относительно условия устойчивости полета несложно проверить экспериментально. Мы выбрали слабую дугу и тяжелую стрелу (чтобы ее скорость была относительно низкой) и то место древка стрелы, где находился центр тяжести, обернули яркой оранжевой лентой. К переднему концу стрелы была приделана тяжелая насадка с выемкой для тетивы, что облегчало наблюдения за стрелой. Полет стрелы наблюдался на темном фоне, например на фоне деревьев. Несмотря на то что стрелки мы неважные, нам удалось установить, что положение центра тяжести всегда имело важное значение; во многих случаях стрела переворачивалась вокруг своего центра тяжести, оранжевая метка при этом продолжала перемещаться вдоль неизменной траектории.

 

Рис. 1. Гигантская катапульта

 

ГИГАНТСКАЯ КАТАПУЛЬТА – рисунок Леонардо да Винчи, сделанный им, вероятно, в то время, когда он занимался изучением напряжений сжатия и растяжения в дуге арбалета. Катапульта предназначалась для метания камней. Как видно из рисунка, передняя (фронтальная) и задняя (тыльная) части крыльев дуг различаются по своей конструкции. Задняя часть каждого крыла изготовлена из отдельных блоков, соприкасающихся друг с другом только при максимальном изгибе дуги.

 

Рис. 2. Идеальный арбалет

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД к конструированию арбалета представлен на этом рисунке неизвестного автора, обнаруженном в рукописи, относящейся к позднему средневековью и известной под названием "Гуситские войны". Изображенный на рисунке арбалет имеет идеальную геометрическую форму. Спусковой механизм находится в центре круга, тетива (хорда) делит радиус пополам. Такой идеализированный подход к конструированию можно считать одной из отправных точек в дальнейших исследованиях Леонардо да Винчи по теоретической механике.

 

Рис. 3-4. Комбинированные дуги

 

КОМБИНИРОВАННЫЕ ДУГИ Леонардо да Винчи представляют интерес с точки зрения того, что сейчас имеет название "сложение скоростей". На одном из его рисунков (слева) изображены четыре дуги; первая из них приводит в действие вторую, вторая – третью, третья – четвертую, которая и производит выстрел. Интуиция Леонардо да Винчи верно подсказывала ему, что увеличение энергии, накопленной в этой сложной системе, приведет к увеличению скорости движения и дальности полета стрелы. Однако ему не был известен закон сохранения энергии и, следовательно, он не мог знать, какой величины достигают потери энергии в системе, состоящей из нескольких арбалетных дуг. Вряд ли этот замысел Леонардо да Винчи был когда-либо осуществлен и мог привести к значительному увеличению дальности стрельбы.

 

Рис. 5. Энергетика арбалета

 

ОТНОШЕНИЕ СИЛ в арбалете представляло собой одну из сложнейших задач для Леонардо да Винчи. Из этого рисунка видно, что он изучал отношение между смещением концов дуги и величиной силы, приложенной к тетиве. Леонардо да Винчи, видимо, понимал, что эти величины связаны прямой зависимостью. Поскольку максимально натянутая тетива обладает большей энергией, чем в других положениях, он считал, что стрела, вероятно, отрывается от тетивы до того, как та передаст ей всю свою энергию. Очевидно, он считал, что угол, образованный в центре тетивы, является главной мерой способности оружия передавать энергию, поэтому он пытался, прибегая к тем или иным конструктивным решениям, максимально увеличить этот угол.

 

Рис. 6. Модифицированные арбалетные дуги

 

АРБАЛЕТЫ с измененной конструкцией дуги, предложенные Леонардо да Винчи. Он, по-видимому, нигде не дал объяснения, почему в этих арбалетах используются обратные дуги, а угол тетивы столь мал, особенно у арбалета справа, в котором применены блоки. Исходя из тех рукописей Леонардо да Винчи, где говорится об арбалетах, можно предположить, что такая конструкция дуг позволяет передавать энергию от дуги к тетиве более эффективно.

 

Рис. 7. Нейтральная зона в напряженном теле

 

ФАКТ СУЩЕСТВОВАНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ЗОНЫ в напряженном теле, по-видимому, впервые был открыт Леонардо да Винчи. На этом рисунке изображена пружина (или балка) в деформированном и недеформированном состояниях. Параллельные линии в центре пружины расходятся вверх при ее изгибании книзу. Из текста, сопровождающего рисунок, видно, что Леонардо да Винчи понимал, что в центре пружины напряжения нет, а сами напряжения возрастают пропорционально расстоянию от центра. Опираясь на эти представления, можно найти теоретический предел прочности конструкции.

 

Рис. 8. Движение центра тяжести

 

ЗАДАЧА О ПОЛОЖЕНИИ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ движущегося тела вызывала большой интерес у Леонардо да Винчи, что нашло отражение в этом рисунке, на котором изображена стрела, выпущенная из арбалета вертикально вверх древком вперед. Из рисунка видно, что Леонардо да Винчи догадывался, что стрела вращается вокруг своего центра тяжести, который перемещается по той же траектории, как и в случае, если бы она была выпущена правильно. Рисунок является, вероятно, первой попыткой применить понятие центра тяжести в динамике. Это было шагом вперед на пути к попытке Ньютона рассматривать планеты как движущиеся центры массы.

Публикация:В мире науки, Ноябрь 1986, стр. 76-83 (Scientific American 255, Semtember 1986, pp. 108-113)

www.xlegio.ru

ВКЛАД ЯКОБИ В РАЗВИТИЕ ДИНАМИКИ. Механика от античности до наших дней

ВКЛАД ЯКОБИ В РАЗВИТИЕ ДИНАМИКИ

Карл Густав Якоби (1804—1851) — один из крупнейших немецких математиков и механиков первой половины XIX в. Он был профессором математики сначала в Кенигсбергском, а затем в Берлинском университетах. В 1829 г. Якоби был избран членом-корреспондентом, а в 1836 г. действительным членом Берлинской академии наук. За свои выдающиеся научные заслуги он был избран членом многих зарубежных академий наук. Русские ученые одними из первых оценили огромное значение его исследований по математике и механике и уже в 1830 г. избрали его членом- корреспондентом Петербургской академии наук; три года спустя (в 1833 г.) ему было присвоено звание почетного члена Петербургской академии наук. Следует отметить, что Карл Якоби живейшим образом интересовался деятельностью Петербургской академии наук. Укреплению связей К.Г. Якоби с русскими научными кругами, в частности с М.В. Остроградским, благоприятствовал личный момент: его брат Мориц, крупный физик (известный в России как Борис Семенович Якоби), был русским академиком (с 1837 г.). К.Г. Якоби — один из создателей теории эллиптических функций, ему принадлежат крупные достижения в области теории чисел, линейной алгебры, интегрального исчисления, теории дифференциальных уравнений, вариационного исчисления. Он ввел в математику функциональные определители, которые часто называют в его честь якобианами. Основной труд Якоби по механике — его замечательные «Лекции по динамике», выполненные в 1842—1843 гг. и изданные его учеником А. Клебшем (1839—1894) после смерти Якоби в 1866 г. Эти лекции представляют собой развитие классической аналитической механики Лагранжа и содержат много новых идей как по математике (теория дифференциальных уравнений в частных производных, вычисление геодезических линий на эллипсоиде), так и по механике.

Исходным моментом исследований Якоби по механике является принцип Гамильтона — Остроградского, предложенный в первоначальной форме ирландским механиком и математиком У.Р. Гамильтоном и в окончательной ферме русским ученым М.В. Остроградским.

В своих «Лекциях» Якоби значительно развил теорию канонических уравнений Гамильтона, существенно расширив класс механических систем, к которым она применима. Изложив принцип Гамильтона и выведя канонические уравнения для любых механических систем, обладающих силовой функцией, в которую может входить время, Якоби применяет к этим уравнениям теорему С. Пуассона, открытую им в связи с другими задачами механики.

КАРЛ ГУСТАВ ЯКОБИ (1804-1851)

Немецкий математик. К. Якоби сделал ряд важных открытий в области теории эллиптических функций, вариационного исчисления, дифференциальных уравнений, теоретической механики и других математических дисциплин 

В дальнейшем Якоби находит много различных случаев получения интегралов уравнений движения. Например, рассматривая системы с силовой функцией, Якоби показывает, что в случае, когда можно выбрать такие обобщенные координаты qi, где силовая функция не зависит от координаты qs, а живая сила зависит от нее, можно получить интеграл данной системы уравнений в виде os = const (при этом говорят, что координата qs циклическая).

Важнейший результат К. Якоби — его теорема о том, что канонические уравнения являются уравнениями характеристик некоторого дифференциального уравнения в частных производных первого порядка, т. е. интегральные поверхности указанного уравнения в частных производных состоят из интегральных кривых системы канонических уравнений, определяющих движение механической системы. Тем самым интегрирование канонических уравнений сводится к разысканию полного интеграла уравнений в частных производных.

Дальнейшее обобщение метода Гамильтона — Якоби было осуществлено М.В. Остроградским.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

fis.wikireading.ru

Развитие - теоретическая механика - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Развитие - теоретическая механика

Cтраница 1

Развитие теоретической механики, как и любой другой науки о законах природы и общества, основывается на ленинском методе научного познания: От живого со-верцания к абстрактному мышлению и от пего к практике - таков диалектический путь познания истины, познания объективной реальности ( Ленин В.  [1]

Развитию теоретической механики в России способствовали работы П. Л. Чебышева ( 1821 - 1894), внесшего существенный вклад в теорию механизмов и машин, Н. П. Петрова ( 1836 - 1920), разработавшего теорию гидродинамического трения в подшипниках скольжения, и И. А. Вышнеградского ( 1833 - 1895), создавшего теорию регулирования хода машин.  [2]

Развитию теоретической механики в России способствовали работы Ч е б ы ш е в а ( 1821 - 1894), внесшего существенный вклад в теорию механизмов и машин, Н. П. Петрова ( 1836 - 1920), разработавшего теорию гидродинамического трения в подшипниках скольжения и И. А. Вышнеградского ( 1831 - - 1895), создавшего теорию регулирования хода машин.  [3]

История развития теоретической механики дает нам многочисленные примеры того, как на основе познанных объективных законов механического движения можно уверенно делать выводы о причинах и характеристиках вновь открываемых движений. Хорошо известен случай, когда отклонения наблюдаемых на небесном своде положений планеты Уран от теоретически вычисленных были объяснены известным французским астрономом Леверье ( 1811 - 1877) возмущающим действием силы притяжения от новой, еще неизвестной планеты.  [4]

Значительный вклад в развитие теоретической механики был сделан отечественными учеными. Назовем здесь М. В. Остроградского ( 1801 - 1862, работы в области аналитической механики) и П. Л. Чебышева ( 1821 - 1894, работы в области теории механизмов а машин), С. В. Ковалевскую ( 1850 - 1891), решившую задачу для сложного случая движения твердого тела около-неподвижной точки. Наибольший вклад в теоретическую механику за последующий период был сделан А. М. Ляпуновым ( 1857 - 1918), особенно ег трудами по созданию теории устойчивости движения механических систем, Н. Е. Жуковским ( 1847 - 1921), основоположником современной аэродинамики, а также И.  [5]

После Ньютона успех развития теоретической механики зависел во многом от применения в ней математики, особенно анализа. После Ньютона оставались трудности в составлении дифференциальных уравнений движения. Труд Лагранжа, названный им Аналитическая механика ( 1788 г.), выдержанный в чисто аналитическом характере изложения, оказал влияние на развитие механики в XIX столетии.  [6]

Естественным продолжением и развитием теоретической механики является наука, изучающая поведение деформируемых сред. Эта наука - механика сплошных сред - рассматривает физические тела как сплошные деформируемые среды, то есть так же, как и теоретическая механика, оперирует моделями.  [7]

Научная деятельность Н. Е. Жуковского знаменует новую эпоху развития теоретической механики в нашей стране, ибо до его работ в русских университетах теоретическая механика даже не рассматривалась как самостоятельная научная дисциплина и развивалась как прикладная математика. Уже в первые годы научной деятельности Н. Е. Жуковский исследует широкий круг вопросов общей механики, механики твердого тела, гидродинамики, астрономии.  [8]

В дальнейшем, с ростом строительства и машиностроения, развитие науки о сопротивлении материалов шло параллельно с развитием теоретической механики, что облегчило разработку основных законов и положений новой науки. Этому развитию способствовали работы выдающихся ученых и инженеров, среди которых видное место занимают ученые нашей страны.  [9]

Открытие мер движения, для которых истинная траектория в пространстве конфигураций обладает экстремальными свойствами, нам представляется наиболее крупным достижением всей многовековой истории развития теоретической механики. По математической природе меры движения SL и SH являются функционалами ( функциями от функций) и исследование экстремальных свойств таких объектов составляет основную задачу вариационного исчисления.  [10]

Постепенное выявление связей между свойствами симметрии пространства и времени, с одной стороны, и законами сохранения механики, с другой, составляет одно из существенных, с современной точки зрения, направлений развития теоретической механики. С надлежащей полнотой эти связи были выявлены только в XX в.  [11]

Основной закон динамики точки переменной массы был открыт русским ученым профессором Ленинградского политехнического института И. В. Мещерским в 1897 г. в его магистерской диссертации. Для развития теоретической механики и особенно ее приложений в задачах динамики ракет ( ракетодина-мике) установление исходного уравнения имеет весьма большое, принципиальное значение.  [12]

Анализируя в этой статье только первый источник роста механики как науки, прошу понять меня правильно. Я считаю второй источник развития теоретической механики очень важным и часто определяющим неожиданно быстрый научный прогресс.  [13]

Аристотеля, достаточно быстро стало помехой для развития науки и предметом критики. Но оскольку речь идет о развитии теоретической механики, то и ошибочные утверждения Декарта ( например, его законы удара) принесли определенную пользу, привлекая внимание к первоочередным проблемам и вызывая дискуссию / Это имело тем большее значение, что процесс распространения новых воззрений шел достаточно медленно.  [14]

Скалярные дифференциальные уравнения движения точки переменной массы были установлены в магистерской диссертации И. В. Мещерского Динамика точки переменной массы. Эта работа была опубликована в Петербурге в 1897 г. В истории развития теоретической механики, и особенно ее приложений, в частности, при изучении движения ракет установление исходных уравнений имеет весьма большое принципиальное значение. Второй закон Ньютона вытекает из уравнений Мещерского как частный случай, если предположить, что масса движущейся точки постоянна во все время движения.  [15]

Страницы:      1    2

www.ngpedia.ru

ТРАДИЦИИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ МЕХАНИКИ. Механика от античности до наших дней

ТРАДИЦИИ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ МЕХАНИКИ

Развитие механики в СССР после Великой Октябрьской революции определялось помимо других важных факторов традициями отечественной науки и теми научными кадрами, которые были носителями этих традиций. В течение первых двух десятилетий после 1917 г. ученые, сформировавшиеся в дореволюционную эпоху, вносили весьма весомый вклад в воспитание первого советского поколения деятелей науки, сами перевоспитываясь в ходе строительства нового общества.

Важнейшими традициями отечественной механики было стремление к сближению теории и практики и трезвый материалистический подход к принципиальным вопросам. Такие взгляды и убеждения были господствующими у механиков — учеников и последователей М.В. Остроградского, составивших две школы — Московскую и Петербургскую.

В начале XX в. на методологические взгляды некоторых ученых (например, физиков, занимавшихся механикой) влияют идеалистические течения — преимущественно махизм, но материалистический подход к основам науки остается преобладающим. Одновременно с ростом специализации происходит дробление Московской и Петербургской школ и начинают складываться новые научные школы в других университетских центрах: в Казани, Киеве, Одессе и т. д.

В области основ и принципов механики и ее общих аналитических методов десятилетия, непосредственно предшествовавшие советскому периоду, дали немного. Систематически к таким общим вопросам обращался один из представителей школы Остроградского Г.К. Суслов (1857—1935), деятельность которого протекала в Киеве (после революции — в Одессе). Суслов, обладавший широкой эрудицией и живо откликавшийся на все новое, систематически выступал в печати с освещением работ в области аналитической механики, которые появлялись за рубежом. Заслугой Суслова является то, что в своих курсах, статьях он знакомил с достижениями мировой науки и своих многочисленных непосредственных учеников, и более широкий круг читателей. Ученик Суслова П.В. Воронец (1871—1923) опубликовал важные работы по неголономной механике.

К началу советского периода работа в области аналитической механики оживилась в Казани. Здесь под влиянием традиционных геометрических интересов обратились к общим методам механики, которые можно рассматривать и в геометрической трактовке. Работы А.П. Котельникова были важным вкладом в общую теорию векторов и неевклидову механику. Д.Н. Зейлигер разрабатывал теорию движения подобно изменяемого тела. Е.А. Болотов (1872—1921) занимался вариационным принципом Гаусса. Его исследования были продолжены Н.Г. Четаевым (1902—1959).

Таким образом, работа по основам механики и в области аналитической механики (системы материальных точек и твердых тел) велась многочисленными группами ученых. К этому надо добавить, что задача о вращении твердого дела вокруг неподвижной точки, интерес к которой усилился с открытием С.В. Ковалевской (это открытие нашло отклик и развитие прежде всего у отечественных механиков), продолжала оставаться предметом занятий ряда ученых, например Г.Г. Аппельрота (1866—1943) и Н.И. Мерцалова (1866-1948).

В Москве к началу советского периода сформировалась научная школа в области гидромеханики и аэромеханики во главе с Н.Е. Жуковским. Этот замечательный ученый на закате своего жизненного пути имел много выдающихся учеников и последователей, разрабатывавших такие актуальные проблемы механики жидкостей, как теоретические и экспериментальные методы определения сопротивления и подъемной силы при движении твердого тела в жидкости и вихревая теория гребного винта. Самым видным представителем школы Жуковского был С.А. Чаплыгин. В этой школе выросли и крупные теоретики, такие, как А.И. Некрасов (1883—1957), Л.С. Лейбензон (1879—1951), и выдающиеся представители экспериментального и инженерного направления — В.П. Ветчинкин (1888—1950), Б.Н. Юрьев (1889—1957), А.Н. Туполев (1888—1972).

Сочетание теоретических исследований большого размаха с опытом, накопленным Н.Е. Жуковским и его учениками при проектировании и конструировании первых аэродинамических труб в России и экспериментальных установок для работ по газовой динамике, позволило сразу придать верное направление и необходимый масштаб работе Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ), основанного в Москве в трудный для Советской России 1918-й год. Коллегию ЦАГИ возглавлял вплоть до своей кончины Жуковский, его сменил на этом посту Чаплыгин.

В механике жидкостей и газов отечественная наука имела большие традиции и заслуги не только в разработке уже упомянутых проблем, непосредственно связанных с теорией авиации. Необходимо указать еще на исследования по теории струй в идеальной несжимаемой ( Н.Е. Жуковский и др.) и сжимаемой ( С.А. Чаплыгин) жидкости, на работы о движении твердого тела в идеальной жидкости ( В.А. Стеклов, А.М. Ляпунов, С.А. Чаплыгин), о движении твердого тела с полостями, имеющими жидкое заполнение ( Н.Е. Жуковский, В.А. Стеклов), по различным проблемам теории вязкой жидкости ( Н.Е. Жуковский, С.А. Чаплыгин, В.А. Стеклов, Н.П. Петров), по теории фигур равновесия вращающейся жидкой массы (знаменитые исследования А.М. Ляпунова, частично опубликованные лишь посмертно), по теории фильтрации ( Н.Е. Жуковский). В этих исследованиях принимали участие крупнейшие представители как Московской, так и Петербургской школ механики.

Центром исследований по теории упругости в годы, предшествовавшие Великой Октябрьской социалистической революции, был Петербург. Основы и здесь были заложены М.В. Остроградским, Его учениками были крупные инженеры, внесшие заметный вклад в строительную механику ( Д.И. Журавский, Г.В. Паукер и др.). Вообще со времен Остроградского в Петербурге теория упругости и сопротивления материалов постоянно была представлена выдающимися учеными (X. С. Головин, В.Л. Кирпичев, Ф.С. Ясинский и др.). В последние годы дореволюционной эпохи Петербургская школа теории упругости и сопротивления материалов выдвинула ряд крупных деятелей. Знаменитый кораблестроитель А.Н. Крылов дал важные работы по теории колебаний упругих систем — работы, возникшие в связи с решением технических вопросов. Устойчивостью упругих систем — проблемой, выдвинутой развитием техники на передний план, — плодотворно занимался С.П. Тимошенко (с 1920 г. за границей). Работами по теории устойчивости равновесия упругих систем (стержней и оболочек) начал свою многолетнюю деятельность в этой области и Л.С. Лейбензон. Устойчивостью упругих, преимущественно одномерных, систем занимался Е.Л. Николаи (1880—1951). По теории пластинок и стержней работали И.Г. Бубнов, Б.Г. Галеркин, предложившие новый метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений теории упругости.

Но этим не исчерпываются направления в теории упругости, представленные в предреволюционные годы. Примыкавший идейно к Петербургской школе Г.В. Колосов (1867—1936) в 1909 г. опубликовал основополагающую работу, в которой было показано применение методов теории функций комплексного переменного к плоской задаче теории упругости. Работу в этом направлении продолжал Н.И. Мусхелишвили, чьи основные исследования относятся уже к советскому периоду. В Киеве и Екатеринославе работал А.Н. Дынник по весьма широкой тематике: удар и сжатие упругих тел, колебания стержней и дисков, устойчивость стержней и пластин.

Особое место надо уделить теории корабля. Несколько работ по теории корабля дал Н.Е. Жуковский (о форме судов, о качке корабля на волнении и др.), но наибольший вклад в эту теорию внес А.Н. Крылов, автор фундаментальных исследований по этому своеобразному разделу механики, имевший многочисленных учеников — от рядовых инженеров до выдающихся ученых.

В науке предреволюционных лет мы видим и пионеров новой области механики — движения тел переменной массы и теории реактивного движения К.Э. Циолковского и И.В. Мещерского. Своеобразный путь к науке и в науке Циолковского хорошо известен; его работы получили признание только после Октябрьской революции. И.В. Мещерский прошел обычный путь ученого — возглавлял кафедру механики в высших учебных заведениях, но прямых учеников по своей основной тематике — динамике тел переменной массы — не имел. Только в советский период его основные работы получили правильную оценку и признание.

Мы не будем подробно касаться кинематики механизмов, так как в предоктябрьский период это была уже вполне оформившаяся самостоятельная прикладная дисциплина. Вклад в нее деятелей русской науки велик — достаточно вспомнить труды П.Л. Чебышева, В.Н. Лигина, Л.В. Ассура и др. С этой дисциплиной связана на своем первом этапе теория автоматического регулирования, представленная в России замечательными исследованиями И.А. Вышнеградского. Работы Вышнеградского появились в конце 70-х годов XIX в., но как в отечественной, так и в мировой науке вопросы теории регулирования начинают широко разрабатываться много позже. Поэтому работы Вышнеградского, как и работы А.М. Ляпунова по теории устойчивости, явились как бы эстафетой, которую советская наука принимала у науки предреволюционных лет.

Положение в механике тех лет нельзя правильно представить, если не остановиться еще на одном моменте. В механике, как и во многих других отраслях отечественной науки досоветского периода, было не так уж мало «генералов», но явно не хватало «офицеров» и «рядовых». Университетские ученые, тяготевшие, как правило, к теоретическим исследованиям, были работниками кафедр, почти полностью лишенных лабораторной базы и имевших штаты, определявшиеся исключительно педагогической нагрузкой. Удельный вес практических занятий был незначителен, на двух-трех профессоров и доцентов в лучшем случае приходился один ассистент. В технических учебных заведениях лабораторная база была сильнее, но лабораторий преимущественно исследовательского направления было очень немного, и они были ограничены в средствах и штатах. Сравнительно широкий размах работ по экспериментальной аэродинамике объясняется тем, что эта весьма популярная после первых успехов авиации область привлекала особое внимание и получала общественные и частные ассигнования.

Надо учесть и то, что многих выдающихся инженеров отвлекала от науки практическая деятельность, которая лучше оплачивалась. Поэтому механики в высших технических учебных заведениях тоже были немногочисленны и часто «недолговечны». Специализированные научно-исследовательские учреждения в этой области практически отсутствовали: Аэродинамический институт в Кучино существовал на частные средства и работал только несколько лет, учреждения Академии наук располагали очень скромными, даже по тем временам, возможностями. Поэтому кадры отечественной механики были высокой квалификации, но весьма немногочисленны.

Возможности научного общения в предреволюционную эпоху были ограничены. Всероссийских съездов или специализированных конференций по механике не было, их заменяли секции Всероссийских съездов естествоиспытателей и врачей, проводившиеся один раз в несколько лет[34]. Не было ни одного журнала собственно по механике, и научные работы по вопросам механики могли увидеть свет только в журнале «Математический сборник» и в нерегулярно выходивших «Трудах», «Записках» немногочисленных научных обществ и высших учебных заведений.

Чтобы составить верное представление о стартовых условиях советской механики, надо еще иметь в виду, что в годы первой мировой и гражданской войн (1914—1920) наука понесла большие потери в кадрах и материальных средствах.

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

fis.wikireading.ru

Вклад Эйлера в развитие классической механики, Физика

Пример готового реферата по предмету: Физика

Содержание

Содержание

Введение…3

1. Понятия пространства и времени в работах Эйлера 5

2. Понятие силы и законы движения в работах Эйлера…9

3. Динамика в работах Эйлера.17

Заключение 21

Список использованной литературы…23

Выдержка из текста

Один из творцов нового анализа, Исаак Ньютон, в своём основном произведении «Математические начала натуральной философии» пользуется им только в неявной форме. И лишь спустя пятьдесят лет появляется первое крупное произведение, в котором к механической науке, систематически изложенной, систематически применяется анализ. Это была «Механика» Эйлера, вышедшая из печати в Петербурге в 1736 г. В показе того, как механические вопросы переводятся на математический язы, как решаются до конца получающиеся при этом уравнения, в развитии с этой целью самого анализа и заключается главная заслуга «Механики» Эйлера. Если же учесть позднейшие работы Эйлера, то ему принадлежат крупнейшие заслуги в деле создания теории движения твердых тел.

В механике Эйлеру принадлежит первое планомерно проведённое применение аналитических методов и бесчисленные открытия, вошедшие в современную механику под его именем, а во многих случаях и без упоминания автора.

Список использованной литературы

1. Гиндикин С.Г. Рассказы о физиках и математиках. М.: МЦНМО, 2001. 448 с.

2. Дорфман Я.Г. Физические воззрения Леонарда Эйлера.

В книге: Леонард Эйлер. Сборник статей в честь 250-летия со дня рождения, представленных Академии наук СССР. Под ред. М.А. Лаврентьева, А.П. Юшкевича, А.Т. Григорьяна. М.: Издательство Академии наук СССР, 1958. 700 с.

3. Кудрявцев П.С. Курс истории физики. М.: Просвещение, 1982. 448 с.

4. Отрадных Ф.П. Математика

1. века и академик Леонард Эйлер. М.: Советская наука, 1954. 40 с.

5. Полак Л.С. Некоторые вопросы механики Эйлера. В книге: Леонард Эйлер. Сборник статей в честь 250-летия со дня рождения, представленных Академии наук СССР. Под ред. М.А. Лаврентьева, А.П. Юшкевича, А.Т. Григорьяна. М.: Издательство Академии наук СССР, 1958. 700 с.

6. Спасский Б.И. История физики. Ч. 1. М.: Издательство Московского университета, 1963. 330 с.

7. Сретенский Л.И. Динамика твёрдого тела в работах Эйлера. В книге: Леонард Эйлер. Сборник статей в честь 250-летия со дня рождения, представленных Академии наук СССР. Под ред. М.А. Лаврентьева, А.П. Юшкевича, А.Т. Григорьяна. М.: Издательство Академии наук СССР, 1958. 700 с.

8. Эйлер Леонард. Механика. М.: Гл. ред. физ-тех. лит., 1938. 500 c.

referatbooks.ru

МЕХАНИКА - это... Что такое МЕХАНИКА?

  • МЕХАНИКА — (греч. mechanike, от mechane машина). Часть прикладной математики, наука о силе и сопротивлении в машинах; искусство применять силу к делу и строить машины. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МЕХАНИКА… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • МЕХАНИКА — (от греч. mechanike (techne) наука о машинах, искусство построения машин), наука о механич. движении матер. тел и происходящих при этом вз ствиях между ними. Под механич. движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или …   Физическая энциклопедия

  • МЕХАНИКА — (от греч. mechane машина), наука о движении. До 17 века познания в этой области почти ограничивались эмпирическими наблюдениями, часто ошибочными. В 17 веке свойства движения впервые стали выводиться из немногих основных принципов математически.… …   Большая медицинская энциклопедия

  • МЕХАНИКА — МЕХАНИКА, механики, мн. нет, жен. (греч. mechanike). 1. Отдел физики учение о движении и силах. Теоретическая и прикладная механика. 2. Скрытое, сложное устройство, подоплека, сущность чего нибудь (разг.). Хитрая механика. «Он, как говорят его… …   Толковый словарь Ушакова

  • МЕХАНИКА — МЕХАНИКА, раздел физики, изучающий свойства тел (ВЕЩЕСТВ) под действием приложенных к ним сил. Делится на механику твердых и механику жидких тел. Другой раздел, статика, изучает свойства тел в состоянии покоя, а ДИНАМИКА движение тел. В статике… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • механика — Наука о механическом движении и механическом взаимодействии материальных тел. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая… …   Справочник технического переводчика

  • МЕХАНИКА — (от греч. mechanike искусство построения машин) наука о механическом движении материальных тел (т. е. изменении с течением времени взаимного положения тел или их частей в пространстве) и взаимодействиях между ними. В основе классической механики… …   Большой Энциклопедический словарь

  • МЕХАНИКА — МЕХАНИКА, и, жен. 1. Наука о движении в пространстве и о силах, вызывающих это движение. Теоретическая м. 2. Отрасль техники, занимающаяся вопросами применения учения о движении и силах к решению практических задач. Строительная м. Прикладная м.… …   Толковый словарь Ожегова

  • Механика — наука о движении. Изучая движение, механика необходимодолжна изучать и причины, производящие и изменяющие движения, называемыесилами; силы же могут и уравновешивать друг друга, и равновесие можетбыть рассматриваемо как частный случай движения.… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • Механика — [от греческого mechanike (techne) искусство построения машин], раздел физики, изучающий механическое движение твердых, жидких и газообразных материальных тел и взаимодействия между ними. В так называемой классической механике (или просто… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • dic.academic.ru